Ki ölte meg a Schrödinger macskáját?^*

Csodás könyvet tart, ha, kezében az olvasó; úgy értem, ahogy mondom, de azért, hogy ne látsszam elfogultnak, folytassam így: csodás dolgokról szól ez a könyv, a természet csodáiról, az ember csodáiról, az ész csodáiról. Amúgy meg: mért is ne lehetnék elfogult?

Szerző iránti elfogultságom csak annyi, hogy ismerem őt régről személyesen, igaz, ez meg nem tartozik a művelt olvasóközönségre, viszont az is igaz, hogy egyre több olyasmivel traktálják ezt az egyre kevésbé létező populációt, ami nem tartozik rá, lassan a kérdés, kire mi, föl sem vethető; hajdanán együtt voltunk 120 mm-es huszárok Doberdó mellett, a festői Hódmezővásárhelyen (sőt tudnék olyan történetet mondani, mely jellemző volna a szerző mint szerző eszejárására, szépen mutatna egy, mondjuk így, szigorú nyelvfilozófiai-logikai álláspontot, nekem mindenesetre tanulságos volt látni, milyen félelmetes tud az lenni, ha valaki komolyan vesz egy mondatot, nem is felejtettem el; szerzőnek ugyanis mondottak volt egy mondatot, egy fölszólítót, amelyet az adott esetben nem lehetett komolyan venni, épeszű ember azt vagy hallatlanra, vagy viccnek vette volna; hogy így ellentmondásba kerültünk volna a parancs-az-parancs természetinek tetsző igazságával, az ott senkit nem zavart volna, ilyen a világ, az ember beszél összevissza; de abban a fiatal, szigorú, különc agyban komolyan voltak a dolgok véve, rettenthetetlenül követte a felszólítást, és csak hosszas könyörgésre kegyelmezett meg ártatlan, tréfára és tréfálkozni vágyó, enyhén aljas fölöttesének), aztán meg együtt matematikushallgatók, azóta alig. Mindez azonban inkább hátrány, mint előny, eggyel több várakozásnak kell megfelelni, mert emlékszem arra az akkori, excentrikus fiatalemberre, és őt is keresem a könyvben. Nem őt találom, de amit találok, nem győzöm dicsérni.

Tényleg: mi volna, ha egy könyvismertetésben magáról a könyvről is szólnék? Vad gondolat. Olvasáskor csináltam jegyzeteket is, műgond és lelkiismeret. Most épp ezt találtam: „Édes kis töpörtyűm. Tök idióta.” Ez vajon mire vonatkozhatik? Válaszokat a szerkesztőségbe, a nevemre, kérem.

A Jancsi volt a legokosabb köztünk, mondta talán Teller Ede vagy a világ egy másik legokosabb embere „abból a bandából”, a Neumann Jancsi. (Többé-kevésbé mindenki magyar.) Szerző Neumann felől nézi át, ne kerteljünk, az egész világot, meg- és bemutatva eközben, hogy ez értelmes program. A racionális gondolkodásmód természetéről szól a könyv, az ismert klisével szólva: mért nincs, ha van, és miképpen van, ha nincs.

Barátságos, de nem könnyű olvasmány; nem könnyű, mert amiről beszél, az nem könnyű, ahogy az előszó idézi Karinthyt: „Nem én vagyok bonyolult, hanem a dolog, amiről beszélek”, és barátságos, mert szépen, lassan, konkrét, érdekes, játékos példák segítségével leszünk bevezetve a játékelméletbe (Harsányi János 94-es Nobel-díja után, úgy tűnik, elsőrendűen mélymagyar diszciplína), „a szellemi kalandra vágyó Olvasó igényeit célozva”, lépésről lépésre, tényleg kalandosan, mert tudománytörténetet is olvashatunk, amely mindig izgalmas: valami egyszer csak problémává válik, gonddá, mintha nem volna tovább, ott toporog az emberiség, s akkor jön egy Galilei vagy Gödel, mint egy Kinizsi Pál, és kész. Illetve még csak nem is ellenkezőleg: emelt fővel belátjuk, hogy a probléma megoldhatatlan, és egyébként is úgy hozzánk tartozik, hogy nélküle talán magunkra sem ismernénk. Azután ez is megtörténik: nem ismerünk se magunkra, se a világra. Nem hiszünk a szemünknek, pedig mi nyitottuk ki.

Csaponganék. Hofstadter, meséli Mérő – aki Hofstadternek, mesélem én, Gödel, Escher, Bach című könyve a 80-as évek nagy szenzációja volt, váratlan bestseller, és ha kicsit is kiszámíthatóan működnék a magyar könyvpiac, akkor Mérő könyvére is ez a sors várna, eltekintve attól, hogy ezt sosem lehet tudni –, pályázatot írt ki egy tudományos lap olvasói számára. Rongyos egymilliót lehetett nyerni, mindazonáltal dollárból, és ehhez nem kellett mást tenni, csupán jelentkezni a pályázatra. Jelentkezel, és tiéd a lé. Hacsak nem jelentkezik valaki még. A szemét. Mert akkor sorsolnak, s aki nyer, kap félmilliót. És így tovább. Ha egymillió jelentkező van, akkor a sorsolás utáni nyertes egy dollárt kap. Ki a kicsit nem becsüli – de nem erről szól a játék.

Hanem arról, hogy van benne egy csavar, és hogy mit kezdünk avval. Az új jelentkező minden játékban csökkenti a nyerés esélyeit (több lesz a nap, mint a kolbász), ám nem csökkenti a nyerés nagyságát, vagyis az örömét. Itt igen. Ahogy szerző finoman megjegyzi (egyáltalán: szerző többnyire finoman jegyez meg, mondanám, humorában volna valami angolos; én szeretem az ilyet: „miután Einstein megvédte átlagos színvonalú doktori értekezését”, vagy az, amikor, nem, az nem jó, túl hosszú, pedig jó, a 310. oldalon van, és az a poén, hogy „ki is”), ez még magára a nyertesre is vonatkozik. Ha ugyanis nem pályázott volna, a nyertes többet kapott volna, meglehet, nem ő lett volna a nyertes. Vagyis aki játszik, az játékrontó. Ami nem rendes dolog. Rendes ember tehát nem. De ha mindenki így korrekt, akkor pénz az ablakban, ami több mint bosszantó, sőt még annál is több, nem áll alkalmi közösségünk érdekében, hiszen így „mi” lennénk szegényebbek egymillióval. A közös érdek megkívánja, hogy legyen köztünk egy mocsadék, aki mégis pályázik. Ez a játék olyan helyzetet modellez, amikor a (nagy) lehetőség megszűnik, ha mindenki él vele; természeti erőforrások kihasználása, taxivállalkozás. Ha minden olvasót a közös érdek vezérel, ha van ilyen, akkor minden olvasó ugyanazon gondolatmenet szerint dönt, vagyis ha ugyanazt a közös érdeket akarja szolgálni, akkor vagy mindenki pályázik, vagy senki, a Hofstadter meg mindenképp röhög a mesterségesen intelligens markába.

Akkor most hogy? – Mellesleg érdemes meg-megállni a könyv olvasásában, és mintegy résztvenni a felkínált játékokban, helyzetekben. Ahogy egy regény esetében. Mit tennék most Boka helyében. Szeredyében. Vagy ha az ÉS kiírna egy ilyen pályázatot. Illetve ezt mindjárt ki is próbáljuk. Kiírom én (lesz majd öröm a szerkesztőségben): AZ ÉS EGYMILLIÓ DOLLÁRT FIZET A FENT LEÍRT FÖLTÉTELEK MELLETT, és én is megteszem, amit a Scientific American kiadója, megengedem, hogy egyetlen levéllel akár többszörösen is lehessen pályázni (többszörös esély!), ezt is tessék tehát föltüntetni a levélben. Pályázni most lehet, továbbolvasás előtt, már így is túl sokat beszéltem, ellenőrizni nem tudom, de becsület is van a világon, NEVEZÉSI HATÁRIDŐ 1997. ÁPRILIS 14. Egymillió dollár! Becsszó. Ne legyen posztmodern a mamám, ha nem.

Vagyis se pályázni, se nem pályázni nem célszerű. És kilépni sem lehet a játékból, aki egy pillanatig elgondolkodott rajta, az játékossá vált, hiába legyintget, hogy hülyeség, nincs ideje ilyesmire. Se igen, se nem, se más. Tennék ide egy fölkiáltójelet: ! A matematikusok javaslata a patthelyzet megoldására: döntsön a véletlen. Mondjuk mennyi ÉS-olvasó van? Úgy kábé, mint égen a csillag. Minden olvasó földob tehát egy ennyi oldalú dobókockát, s ha megdobja a „hatost”, pályázik, ha nem, nem. Ekkor minden pályázónak azonos az esélye, azonos elv szerint dönt (nem mocsadékozhatjuk a nyertest, sőt, ha van egy kis eszünk, és ebből indultunk ki, örülünk), és várhatóan csak egy ember lesz, aki nyer. Vagyis érvényesülni tud a közös érdek, hogy minél nagyobb legyen a nyereményünk, és találtunk egy elvi megoldást, most már nem eleve értelmetlen közös érdekről beszélni.

Neumann János hitt az ész hatalmában. De nem volt világos, hogy ez a hit milyen szilárd alapokon áll. Neumann zsenialitása abban állt, írja Mérő, hogy ebben a kusza, önmagába forduló láncban (én azt gondolom, hogy ő azt gondolja, hogy én azt…) meglátta egy új tudományág lehetőségét. Híres tétele megmutatta, hogy a játékok egy elég széles körében mindig lehetséges racionális játékmód, vagyis megtalálható az a fajta egyensúlyi helyzet, amelytől egyik játékosnak sem érdemes eltérni, és ezen boldogsághoz nem kell semmi más, csak egy dobókocka s némi számolás.

Szép passzusokat olvashatunk a blöffről, blöffölni necesse est, a skizofrén csigáról, ki szintén kevert stratégiával játszik, meg is kapja Neumanntól a magáét: a nyeregpontot, a pagony, hol megpihen a nyugtalan csigaszív, kiderül, hogy nem mindig a kooperáció a leghatékonyabb, hanem a versengés, gonoszságot ellensúlyoz bírvágy (az embert időről időre megkísérti ama grandiózus marhaság, hogy mily jó volna, ha mindenki többé-kevésbé egyformán gondolkodnék, értékrend, miminden; nem kéne azonnal jobboldali puccsra gyanakodni, csupán egy kis kényelemre, nyugalomra, biztonságra, arra, hogy magunkfajta emberekkel nyilván könnyebb zöldágra vergődni; immár ki lehet számolni, hogy jó a más; a biztonság bizonytalanabb és általánosabb, mint gondoltuk), az evolúció és a játékelmélet kapocsáról, jutva „a világot működtető végső racionalitás kereséséhez, miközben könnyen járhatunk úgy, mint az egyszeri vevő a military shopban. Terepszínű gatya van? Van. De nem találjuk.”

Ha már evolúció, akkor létért való küzdelem, de nem az individuumé, mert akkor a győztes farkas nem hagyná életben a vesztest (ember embernek nem farkasa: ember; volt), és nem áldozná föl magát kedvencem, a tüskés pikó (miheztartás végett: az ún. dollárárverés és az ún. fogolydilemma játékokban nevezett pikók sokkal ésszerűbb viselkedésre voltak képesek, mint az emberek). A gén akar túlélni. Föláldozza magát, hogy az egészet mentse, vagyis föláldozza „magát”, hogy mentse „magát”, mert a gén nem tud különbséget tenni önmaga és övéi közt, nincsen neki, ha-ha, én-je, vagyis ott mindenki én – Flauberttől kezdve minden regényíró álma. Írja is Ombrowicz: Hétfő: gén. Kedd: gén. Szerda: bocs. Egyén és közösség soha nem álmodott harmóniája. Képzeljünk csak el egy mélymóc gént. Ah, mégse. Mégse képzeljük el. Lehetséges, hogy a világ gének története volna, a világ mint génakarat (a könyvben az ilyen mintek előtt helytelenül, igaz, következetesen mindig vessző áll), s az ember csak génhordozó, a könyv szavával, túlélőgép? Hello, Dolly(s). Volna ott belül egy titkos történet? Az is egy ezotéria.

Csoportszelekció vagy génszelekció. Nem ugyanaz, nagyon más világképet sugallnak, a bölcs természet, amely bölcsen gondoskodik az egyedek bölcs együttműködéséről a faj fennmaradása érdekében versus az önző gének pucér érdekháborúi, cél, bölcs sehol. Mérő szerint nem biztos, hogy a kettő kizárja egymást.

A válasz a kérdéstől függ. Talán ez a könyv legfontosabb mondata. Állandóan változik a leányzó fekvése. Az utolsó szó nincs kimondva, mert nincs utolsó szó. Mehr Licht. Ugyan, Wolfgang.

Nem csaponganék, de most már késő. A fénynek a csalfa természete is a kérdéstől függ. Ha részecskeként akarom látni, részecskeként viselkedik, ha hullámként, akkor gerinctelenül interferál. A természet türelmes. Hülyeségeket kérdezel, fiam, nyet atvéta, de szerencséd, hogy öreganyádnak szólítottál. Mehr nicht, csak azt tudjuk kérdezni, amit kérdezni tudunk. Amire szavunk van. Egy nő, mondja itt az egyik mottó, még mindig kiszámíthatóbb, mint egy elektron. Jelzem, ezt tudtam. Van egy elektron. Szeret. Írtam is erről egy könyvet; nem azér’…

A racionalitás se valami állandó, az is attól függ, milyen kérdéseket teszek föl, vagyis hogy milyen a játék, vagyis hogy mit gondolok, milyenek a szabályok, vagyis hogy hol vagyok, vagyis hogy hol lakik az Úristen. Nemcsak, hogy nincsen pontosan definiálva a tiszta ésszerűség fogalma, de (Gödel) nem is lehet. Te mondasz egy tetszőleges racionalitás-fogalmat, s én mindig tudok egy olyan játékot mondani, melyben az befuccsol, azaz ha aszerint játszunk ésszerűen, vesztünk, noha (Neumann) mindig volna olyan ésszerűség, mely szerint mindnyájan nyerhetnénk. Nyugtalanító és megnyugtató fejlemény.

Az is kiderült, hogy a sok kis ésszerűtlenség kiadhat egy közös, végső racionalitást. Az ilyen ésszerűtlenséget kvázi-racionálisnak nevezzük, és az emberi gondolkodás a kvázihoz közelebb áll, mint a tisztához (egyes férfiak fölfogása szerint egyes nők fölfogása tiszta kvázi, pl.: balrát mond, jobbrára gondol, és eltéveszti). A tiszta racionalitás vívmányai így nem közvetlenül használhatók, „hanem azzal, hogy mély gyökeret eresztenek a gondolkodásunkba, és ezzel mindennapi, sokféle, kvázi-racionális gondolkodási stratégiáinknak akaratlanul is részeivé válnak. Ezek megjelenhetnek olyan mélyebb fogalmak megértésében, mint az önmérséklet, a visszafogottság, a tolerancia, a másik szempontjainak mérlegelése”. Az eszesség ezért sarkalatos erény.

Tudományos próza? Civil próza inkább. Valaki megvizsgál valamit, valaki tud valamit, nem tud valamit, és erről beszámol közönségének, amely magától értődőn létezik; az a fajta személyesség ez, amely nem az énre hanyatlik és hagyatkozik, hanem valamilyen tárgyra és az említett közösségre. Viccből mondom, de komolyan: Mérő e tekintetben olyan, mint Fontane, vagy még inkább, mint a szórakoztató, jól megcsinált angol regények, tárgyismeret, műgond, tehetség. Nyugalom, nyugodtság.

Szerző olyan, mint egy gimnazista. Csak kisebb részben udvariasságból (hogy követni tudjuk), az alkata volna ilyen, innét a játékosság, a szakadatlan érdeklődés. A gimnazista a minden, mindenben illetékes, fesztelenül foglalkoztatja a világ természete, a minden; olyan gimnazista, akinek láthatóan jó matematikatanára volt és akinek főleg jó magyartanára volt. (Insider információ: Herczeg János, Gartner Éva; annak idején az ulánusoknál a volt berzsenyisektől folyton ezt kellett hallani, hogy így a Herczeg, úgy a Gartner, az ember alig bírt érdemben visszajelenitsezni, -pogányozni.) Természetes módon hivatkozik olvasmányaira, egy jó, működő általános műveltséget is látni itt, mondjuk Rejtő Jenőtől Meister Eckhartig, Kanttól Eukleidészig, eszünkbe juttatva a magyar műveltség tradicionális féloldalasságát, irodalomközpontúságát.

Az ész valamennyire mindig felvilágosult ész, és ha tudja is korlátait, olyan, mint az orosz rajzfilmfigura: „mindent tudni akarok”. Ez is gimnazistás. Meglehetősen szép és váratlanul új a világ, amely a könyvből elénk tárul. Megismerésre méltó, még akkor is, ha a meghez többszöri félrén keresztül jutunk. Méltó, erről szól ez a könyv.

A racionális megismerés alapja a hit, hogy a világ teljes egészében megérthető, a misztikus megismerés alapja a hit, hogy a világ teljes egészében megtapasztalható. A művészi megismerés meg ott kóricál a kettő közt, se itt, se ott, hullám is, részecske is. Vagy másképpen ugyanezt: hullám is, részecském is.

Tisztességes krimiként a könyv válaszol a címben föltett kérdésre. E helyt csupán annyit jegyeznék meg félénken, félő, mindannyian a Schrödinger macskája vagyunk. S időnként egy jóindulatú, szeretetre orientált, furcsa, idős szakállas úr a felhők mögül (hol mindig kék az ég) kinyúl és fölnyitja a dobozt, amely macska és cián és rádium és detektor (azt, hogy „és” csak tréfából mondom, mert beszélek), és derűsen megkérdi. Hogy élsz, fiam. S mi mondjuk. Bizonyos valószínűséggel.